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3乘5乘17乘……乘括号2的平方的n-1次方.加1反括号

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 18:56:21
3乘5乘17乘……乘括号2的平方的n-1次方.加1反括号
(2^(2^0)+1)*(2^(2^1)+1)*(2^(2^2)+1)*...*(2^(2^(n-1))+1)
=(2^(2^0)-1)*(2^(2^0)+1)*(2^(2^1)+1)*(2^(2^2)+1)*...*(2^(2^(n-1))+1)(凑平方差公式)
=(2^(2^1)-1)*(2^(2^1)+1)*(2^(2^2)+1)*...*(2^(2^(n-1))+1)
=(2^(2^2)-1)*(2^(2^2)+1)*...*(2^(2^(n-1))+1)
=...
=2^(2^n)-1