设A、B是两个三阶方阵,且[A]=4,[B]=-1/2,求[-2A^T B^2]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 11:21:15
设A、B是两个三阶方阵,且[A]=4,[B]=-1/2,求[-2A^T B^2]
要求有解答过程
要求有解答过程
首先,若M为n阶方阵,则|kM|=k^n|M|,所以|-2A^T B^2|=(-2)^3|A^T B^2|=-8|A^T B^2|;
其次,矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积,所以|A^T B^2|=|A^T B B|=|A^T|*|B|*|B|=|A^T|(-1/2)(-1/2)=1/4|A^T|;
最后,转置不改变矩阵的行列式,所以|A^T|=|A|=4.
所以|-2A^T B^2|=(-8)(1/4)4=-8
其次,矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积,所以|A^T B^2|=|A^T B B|=|A^T|*|B|*|B|=|A^T|(-1/2)(-1/2)=1/4|A^T|;
最后,转置不改变矩阵的行列式,所以|A^T|=|A|=4.
所以|-2A^T B^2|=(-8)(1/4)4=-8
设A,B均为三阶方阵,且|A|=4,B=3E,则|-2A^(-1)B^T|=?
设A是4阶方阵,且行列式|A|=8,B=-1/2A,求|B|
设3阶方阵A=(a1,b,r) ,3阶方阵B=(a2,b,r) ,且|A|=2,|B|=-1 求|A+B|=
设A,B均为N阶方阵且|A|=2,|B|=-3.求A^(-1)B*-A*B^(-1)
设3阶方阵 A与B满足 (A^-1)B=2B+A^-1,求B
设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B
设4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),B=(B1,a2,a3,a4),且|A|=1,|B|=2,则|A+B|=
设4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4) ,B=(B1,a2,a3,a4),且|A|=1,|B|=2 ,则|A+B| .
5、设4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4) ,B=(B1,a2,a3,a4),且|A|=1,|B|=2 ,则|A+B|
设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( ) A.-8 B.-2 C
求解线性代数题:设 A,B 都 n 是阶方阵,且 | A |=2,| B |=-3,则 | 2A/B |=?
A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明:A-2E可逆.