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已知a为正整数,试说明四分之一a^4-二分之一a^3+四分之一a^2的值一定是整数,且为一个完全平方数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 23:31:11
已知a为正整数,试说明四分之一a^4-二分之一a^3+四分之一a^2的值一定是整数,且为一个完全平方数
(1/4)a^4-(1/2)a³+(1/4)a²=(1/4)a²(a²-2a+1)=(1/4)a²(a-1)²
故得证.