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1-2+3-4+5-6+7-8+9-10------(-1)的n-1次方乘n (n为正整数)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 08:52:06
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10------(-1)的n-1次方乘n (n为正整数)
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10------(-1)的n-1次方乘n
当n为偶数时
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10------(-1)的n-1次方乘n
=1-2+3-4+...+n-1-n
=-n/2
当n为奇数时
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10------(-1)的n-1次方乘n
=1-2+3-4+..+n-2-(n-1)+n
=-(n-1)/2+n
=(n+1)/2
所以当n为偶数时
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10------(-1)的n-1次方乘n=-n/2
当n为奇数时
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10------(-1)的n-1次方乘n=(n+1)/2
再问: 如果是(-1)n+1次方呢?
再答: 结果一样的。(-1)^n+1和(-1)^n-1 符号相同