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M(x,y,z)到原点O的距离|OM|与点M到点A(1,-1,2)的距离|AM|相等,求M的轨迹方程并指出是什么方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/18 06:40:13
M(x,y,z)到原点O的距离|OM|与点M到点A(1,-1,2)的距离|AM|相等,求M的轨迹方程并指出是什么方程
|MO|=√(x²+y²+z²) |MA|=√[(x-1)²+(y+1)²+(z-2)²]
依题意得：|MO|=|MA|
所以|MO|²=|MA|²
即x²+y²+z²=(x-1)²+(y+1)²+(z-2)²
x²+y²+z²=x²-2x+1+y²+2y+1+z²-4z+4
整理得 x-y+2z=3 即为M的轨迹方程
所以M的轨迹方程表示的是一个平面.
已知点M到点F(1,0)的距离与到直线x=3的距离之和等于4,求点M的轨迹方程 若动点M到定点(1,-2)的距离与到定直线Y=X-3的距离相等,那么动点M的轨迹方程为? 已知点M到椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点的距离的距离相等,求点M的轨迹方程 动点M到y轴距离与它到点F（5,0）的距离相等,求点M轨迹方程 设动点M(x,y)到点A(-5,0)的距离与它到点B(5,0)距离的差等于6则M点的轨迹方程 已知动点P（X,Y)到原点的距离的平方与它到直线L:X=m(m是常数）的距离相等,（1）求动点P的轨迹方程 已知点M到椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点的距离与到直线x=6的距离相等,求点M的轨迹方程 动点M到点F（0,2）距离和到直线y=4距离相等,求动点M轨迹方程.并求它的顶点坐标和焦点坐标 已知点M到点F（0,1）和直线L：y=-1的距离相等,求点M的轨迹方程. 点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1：2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形 点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线X=8的距离的比是1：2求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形? 点M与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.