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在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角ADC=120° (1)判断BD与DC的位置关系,说明理由 （2）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/24 10:43:58
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角ADC=120° (1)判断BD与DC的位置关系,说明理由 （2）若AB=4,求梯形A
D的面积
(1)BD垂直于DC
理由 ：由已知 AD平行于BC,AB=DC=AD 得 梯形ABCD为等腰梯形.
则 ∠ABD=∠C
又 ∠ADC=120°
所以 ∠A=120°
因为 在△ABD中,AB=DC
所以 △ABD为等腰三角形
又 ∠A=120°
所以 ∠ADB=30°
所以 ∠BDC=90°
所以 BD垂直于DC
(2) 分别过A、D作 AE垂直于BC、DF垂直于BC,
则 EF=AD=AB=4
因为 AD平行于BC ∠ADC=120°
所以 ∠C=∠ABD=60°
所以 ∠BAE=∠CDF=30°
所以在△BAE、△CDF中
BE=1/2AB=2 AE=√3/2AB=2√3
CF=1/2DC=2 DF=√3/2DC=2√3
又BC=BE+CF+EF=8
所以 梯形ABCD的面积为
S=[DF*(AD+BC)]/2=[2√3(4+8)]/2=12√3
在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数 在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°.1）求证：BD⊥DC;2）若AB=4,求梯形 在梯形abcd中,ad‖bc,ad=bc,ac⊥bd,o是垂足,ce⊥ab于点e,求ce与ab+dc的关系 已知,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,BD=BC,求角A的度数 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．试说明：BD⊥DC．（建议：角都用数字表示）． 在梯形ABCD中,AB平行DC,角B =90°,AD=AB+DC,AD是圆O的直径,求证BC与圆O相切 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC垂直BD,角ADC=60°,EF为中位线,求EF的长 梯形ABCD中,AD平行与BC,DE、CE分别是角ADC和角DCB的平分线,且E为AB中点,求AD+BC=DC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积 如图在梯形ABCD中AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120 AB=2求梯形的面积 在梯形ABCD中AD平行于DC,AB=AD=CD=5,BD垂直DC,则角C等于多少?BC等于多少?