作业帮求助一道关于静电能的物理竞赛题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/02 17:15:15
求助一道关于静电能的物理竞赛题目
计算一个均匀带电Q的球体（不是球壳）的静电能。
这道题用QU/2积分可解，答案是3Q²/（40πε。R)
我想请问，我用∫½ε。E²dV对全空间的电场积分算出来恰好是答案的两倍，多次检查无误，这是为什么？
我想可能是因为这个球体并非导体，因而对球内积分时，不能用真空介电常数而应该用其相对介电常数再乘以真空介电常数。请问我这样理解对吗？求大神指教，感激不尽！
计算一个均匀带电Q的球体（不是球壳）的静电能。
这道题用QU/2积分可解，答案是3Q²/（40πε。R)
我想请问，我用∫½ε。E²dV对全空间的电场积分算出来恰好是答案的两倍，多次检查无误，这是为什么？
我想可能是因为这个球体并非导体，因而对球内积分时，不能用真空介电常数而应该用其相对介电常数再乘以真空介电常数。请问我这样理解对吗？求大神指教，感激不尽！
不是这样的。你前面QU/2算错了。
我第一次算大概和你犯了一样的错误，你是在用积分算电势U的时候，大于r和小于r的电荷对r处电势的贡献，你肯定忘掉了其中一个，所以才得出这样的结果。
倒过来想想其实道理很简单，你算能量密度的时候，球外的电场能量密度总和就已经是1/8了，球内不管介电常数是啥也不能是负的，总静电能不可能小于这个数。我就是这个原因才倒回去检查前面一步。
我第一次算大概和你犯了一样的错误，你是在用积分算电势U的时候，大于r和小于r的电荷对r处电势的贡献，你肯定忘掉了其中一个，所以才得出这样的结果。
倒过来想想其实道理很简单，你算能量密度的时候，球外的电场能量密度总和就已经是1/8了，球内不管介电常数是啥也不能是负的，总静电能不可能小于这个数。我就是这个原因才倒回去检查前面一步。