设向量a=(cos25度,sin25度),向量b(sin20度,cos20度),若向量c=向量a+t向量b t属于R,则
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:46:59
设向量a=(cos25度,sin25度),向量b(sin20度,cos20度),若向量c=向量a+t向量b t属于R,则向量c的模的最小值为
|b|^2=(sin20)^2+(cos20)^2=1
|a|^2=1
a.b=sin20cos25+cos20sin25=sin(20+25)=根号2/2
c^2=a^2+t^2*b^2+2t*(ab)
看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,
当|c|取得最小值时,实数t =-(a•b)/b^2=-根号2/2,
c^2=1+1/2-2根号2/2*根号2/2=1/2
即:|c|最小值是根号2/2
|a|^2=1
a.b=sin20cos25+cos20sin25=sin(20+25)=根号2/2
c^2=a^2+t^2*b^2+2t*(ab)
看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,
当|c|取得最小值时,实数t =-(a•b)/b^2=-根号2/2,
c^2=1+1/2-2根号2/2*根号2/2=1/2
即:|c|最小值是根号2/2
设向量a、b都是非零向量,m=|向量a+t向量b|(t属于R)
设向量a=(cos23,cos67),向量b=(cos68,cos22),向量u=向量a+t向量b(t属于R)
已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b)则m的值
设向量A=(1,2),向量B=(-2,-3),又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的
设a向量不等于0向量,a向量点乘b向量=a向量点乘c向量,且b向量不等于c向量.求证:a向量垂直于(b向量-c向量)
若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角
.已知向量a≠向量b,向量e的模=1,对任意t∈R,恒有(向量a-t向量e)的模≥(向量a-向量e)等模,为什么向量e垂
设a向量 ,b向量不共线,如果a向量,tb向量,1/3(a向量+b向量),终点在同一条直线上,则t=?
设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则(向量a-c)·(向量b-c)的最小值为?
平面向量b与向量a=(1,-2)夹角为90度,且a向量的模=b向量的模,则b向量=?
若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=?
已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+