将下列式子化简成Asin(x+φ)的结构
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 20:15:19
将下列式子化简成Asin(x+φ)的结构
cos^4(x)-2sinx×(cosx)+sin^4(x)=
cos^4(x)-2sinx×(cosx)+sin^4(x)=
cos^4(x)-2sinx*cosx+sin^4(x)
=[cos^2(x)]^2+[sin^2(x)]^2-2sinxcosx
=[(1+cos2x)/2]^2+[(1-cos2x)/2]^2-sin2x
=[1/4+1/4cos^2(2x)+1/2cos2x]+[1/4+1/4cos^2(2x)-1/2cos2x]-sin2x
=1/2+1/2cos^2(2x)-sin2x
=1/2+1/2[(1+cos4x)/2]-sin2x
=3/4+1/4cos4x-sin2x
=3/4+1/4[1-2sin^2(2x)]-sin2x
=-1/2*sin^2(2x)-sin2x+1
得出关于sin2x的二次函数的形式,
但无法化简成Asin(x+φ)的结构
=[cos^2(x)]^2+[sin^2(x)]^2-2sinxcosx
=[(1+cos2x)/2]^2+[(1-cos2x)/2]^2-sin2x
=[1/4+1/4cos^2(2x)+1/2cos2x]+[1/4+1/4cos^2(2x)-1/2cos2x]-sin2x
=1/2+1/2cos^2(2x)-sin2x
=1/2+1/2[(1+cos4x)/2]-sin2x
=3/4+1/4cos4x-sin2x
=3/4+1/4[1-2sin^2(2x)]-sin2x
=-1/2*sin^2(2x)-sin2x+1
得出关于sin2x的二次函数的形式,
但无法化简成Asin(x+φ)的结构
将下列三角函数化为Asin(ωx+ψ)的形式 1.sina+cosa 2.sina-cosa 3.sina-cosa
(1)将函数f(x)=sinx+cos(x-π/6)化为f(x)=Asin(wx+ φ)的形式
将函数y=asinx+bcosx(a,b大于0)化简成y=Asin(x+Ψ)(A大于0)的形式
将函数y=sinx+cosx化成y=Asin(x+φ)的形式,其中A>0,φ∈(0,π/2)
将下列三角函数化为Asin(ωx+ψ)的形式 1. 2分之1sina+2分之根号3cosa 2. sina+根号3cos
将下列式子中根号外的因式移到根号内?(要有过程)
已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+根号3cos^2x/3(1)将f(x)写成Asin(ωx+φ)的形式,并求其
(2013•黄冈模拟)下列式子中的x和y成正比例的式子是( )
将函数y=sinωx+√3cosωx(ω>0)的周期为π,化成y=Asin(ω x+φ)的形式,
怎样将函数y=2sinxcosx+cos²x-sin²x化为y=Asin﹙ωx+φ﹚的形式?
函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,φ的绝对值
函数y=Asin(ωx+φ)图像的对称中心是-------,对称轴方程是----------