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已知函数f(x)=|log 2 x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m 2 ,n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 18:01:35

已知函数f(x)=|log₂ x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m² ,n]上的最大值为2,则m,n的值分别为(　　)

A．

B．

C．

D．

A

f(x)=|log₂ x|=

则函数f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数,
又m<n且f(m)=f(n),则0<m<1,n>1,
∴0<m² <m<1,
∴f(m² )>f(m)=f(n),
即函数f(x)在区间[m² ,n]上的最大值为f(m² ).
由题意知f(m² )=2,即-log₂ m² =2,
∴m=

,由f(m)=f(n)得-log₂

=log₂ n,∴n=2.

已知函数f（x）=|log3^x|正实数m、n满足m＜n,且f（m）=f（n）,若f（x）在区间[m,n^2]上的最大值已知函数f(x)=绝对值log2x,正实数m,n满足m＜n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间【m,n]上的最大值是已知函数f(x)=log(2)(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值为___ 已知函数f（x）=|log3 x|,正函数m,n满足m＜n,且f（m）=f（n）,若f（x）在区间【m/3,n】上的最大已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），则mn=______．已知函数f(x)=丨log2x丨,正实数m,n满足m＜n,且f(m)=f(n), 已知函数f（x）的定义域为R，满足f（12）=2，且对于任意实数m，n有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，当x＞-1 已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1. 已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足对于任意m,n,都有f(m*n)=f(m)+f(n),且当x>1,f(x)1 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x) 已知a=(根号5-1)/2,函数f(x)=logaX,若正实数m,n满足f(m)＜f(n),则m,n的大小关系是（）. 已知函数f(x)对任意实数m,n都有f（m+n）=f(m）+f（n)-1 且当x>0时有