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已知3X+5/(X+2 )(X+3)=A/X+2+B/X+3(A、B是常数),求(3A+B)^2008

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:56:29
已知3X+5/(X+2 )(X+3)=A/X+2+B/X+3(A、B是常数),求(3A+B)^2008
3X+5/(X+2 )(X+3)=+2+B/X+3
即(3X+5)/(X+2)(X+3)
=A(X+3)/(X+2)(X+3)+B(X+2)/(X+2)(X+3)
=[A(X+3)+B(X+2)]/(X+2)(X+3)
=[(A+B)x+3A+2B]/(X+2)(X+3)
∴A+B=3 3A+2B=5
解得A=-1 B=4
3A+B=1
(3A+B)^2008=1