作业帮曲线方程1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 03:55:44
解题思路： 直线 。
解题过程：
解：设点M 的坐标为(x ，y) ，
∵M 为线段AB 的中点，
∴A 的坐标为（2x ，0 ），B 的坐标为（0，2y）
∵l1 ⊥l2 ，且l1 、l2 过点P（2，4） ，
∴PA ⊥PB ，kPA ·kPB=-1.
而
∴
（x≠1）
整理，得x+2y-5 =0 （x ≠1 ）．
∵当x=1 时，A 、B 的坐标分别为（2，0），（0，4），
∴线段AB 的中点M 的坐标是（1，2） ，它满足方程x+2y-5=0 ．
综上所述，线段AB 的中点M 的轨迹方程为x+2y-5=0.
解题过程：
解：设点M 的坐标为(x ，y) ，
∵M 为线段AB 的中点，
∴A 的坐标为（2x ，0 ），B 的坐标为（0，2y）
∵l1 ⊥l2 ，且l1 、l2 过点P（2，4） ，
∴PA ⊥PB ，kPA ·kPB=-1.
而
∴
（x≠1） 整理，得x+2y-5 =0 （x ≠1 ）．
∵当x=1 时，A 、B 的坐标分别为（2，0），（0，4），
∴线段AB 的中点M 的坐标是（1，2） ，它满足方程x+2y-5=0 ．
综上所述，线段AB 的中点M 的轨迹方程为x+2y-5=0.