有一根直尺的边长2厘米,长边长10厘米.（1）有一根直尺短边长2厘米,长边长10厘米,还有一块锐角为45°的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 04:09:21

有一根直尺的边长2厘米,长边长10厘米.（1）有一根直尺短边长2厘米,长边长10厘米,还有一块锐角为45°的
（1）有一根直尺短边长2厘米,长边长10厘米,还有一块锐角为45°的直角三角形纸板,其中直角三角形纸板斜边长为12厘米.将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上,且点D与点A重合.若直尺沿射线AB方向平行移动,设平移的长度为X厘米,直尺和三角形纸板的重叠部分的面积为S平方厘米.
①当X=0时,S=?；当X=10时,S=?
②当0＜X≤4时,求S与X的函数关系式
③当6＜X＜10时,求S与X的函数关系式
④请你作出推测,当X为何值时,阴影部分面积最大?并写出最大值
当4

（1）由题意可知：
当x=0时,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AE=EF=2,
则阴影部分的面积为：S=12×2×2=2；
故答案为：2；
（2）在Rt△ADG中,∠A=45°,
∴DG=AD=x,同理EF=AE=x+2,
∴S梯形DEFG=12（x+x+2）×2=2x+2．
∴S=2x+2；
（3）①当4＜x＜6时（图1）,
GD=AD=x,EF=EB=12-（x+2）=10-x,
则S△ADG=1212AD•DG=12x2,S△BEF=1212（10-x）2,
而S△ABC=12×12×6=36,S△BEF=12（10-x）2,
∴S=36-12x2-12（10-x）2=-x2+10x-14,
S=-x2+10x-14=-（x-5）2+11,
∴当x=5,（4＜x＜6）时,S最大值=11．
（4）S最大值=11．

有一块长10厘米,宽2厘米的的长方形纸板,要剪出边长为0.9厘米的正方形,最多可剪出几个? 把一块长2分米宽12厘米高4厘米的长方体钢块锻造成横截面为边长8厘米的正方形钢条有多长? 把一根长2分米、横截面是边长把一根长2分米,横截面是边长5厘米的正方形方钢,铸造成地面半径是10厘米的圆有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？体积是多少？有一根长0.5米的方木料,横截面的边长为2厘米,这根方木料横放时占地面积有多大?体积是多少? 一张长方形纸,长是10厘米,宽是8厘米,将这张纸剪成边长为2厘米的正方形,最多可用一根长100厘米的铁丝,围成3个边长都是10厘米的正三角形,求还剩下多少厘米的铁丝?（请例算式）有一块边长2分米的正方体铁块,现在把煅造成一根长方体,这长方体的截面是一个边长5厘米的正方形,求他的长. 一个正方体容器,长10厘米,宽8厘米,水深5厘米,放入一块边长为4厘米的长方体铁块,铁块高8厘米一根长方体铜铁重18000克,它长2米,截面是边长为30厘米的正方形,每立方分米的铜重多少千克?有7.2吨这样一根长100厘米的铁丝围成边长10厘米的正方形剩下的围成一个长18厘米的长方形这个长方形面积是多少将一根长20厘米的铁丝围成一个长方形,设长方形的一条边长为X厘米