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在数1,2,.,2006,2007前适当的添上"+","-"使它们的和的绝对值最小.最小值是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 06:10:27
在数1,2,.,2006,2007前适当的添上"+","-"使它们的和的绝对值最小.最小值是多少
从1到1003,奇数前添上“+”,偶数前添上“-”;
从1004到2007,偶数前添上“+”,奇数前添上“-”.
它们的和的绝对值最小,最小值是0.
1-2+3-4+5-……-1002+1003+1004-1005+……+2004-2005+2006-2007
=[1+(-2+3)+(-4+5)+……+(-1002+1003)]+[(1004-1005)+……+(2004-2005)+(2006-2007)]
=[1+(1003-1)/2×1]+[(2007-1003)/2×(-1)]
=502+(-502)
=0