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（2014•北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，-2），B（3，4）．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 03:22:23
（2014•北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，-2），B（3，4）．
（1）求抛物线的表达式及对称轴；
（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．若直线CD 与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围．
（1）∵抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，-2），B（3，4），
代入得：

n＝−2
18+3m+n＝4，
解得：

m＝−4
n＝−2，
∴抛物线解析式为y=2x2-4x-2，对称轴为直线x=1；

（2）由题意得：C（-3，-4），二次函数y=2x2-4x-2的最小值为-4，
由函数图象得出D纵坐标最小值为-4，
设直线BC解析式为y=kx+b，
将B与C坐标代入得：

3k+b＝4
−3k+b＝−4，
解得：k=
4
3，b=0，
∴直线BC解析式为y=
4
3x，
当x=1时，y=
4
3，
则t的范围为-4≤t≤
4
3．
跪求）如图,在平面直角坐标系中,抛物线y＝x2＋mx＋n经过点A(3,0)、B(0,－3) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax²+bx+3经过点N（2,-5） （2013•东城区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2mx+m2-9与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=1/4x²+bx经过点A（2,-4） 在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c经过点A（1,3）,B（0,1） （2010•卢湾区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-12x2+bx+c经过点A（1，3），B（0，1）． 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+x+m2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A,点B（2,n）在这条抛物线 在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0）,B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A（-3,0） 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B． （2014•青浦区一模）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-2x2+bx+c的图象经过点A（-3，0）和点B（0 （一到初中数学题,速求）如图,在平面直角坐标系中,抛物线y＝x2＋mx＋n经过点A(3,0)、B(0,－3)