已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,f(x)的极大值为7;当x=3时,f(x)有极小值.求:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:01:19
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,f(x)的极大值为7;当x=3时,f(x)有极小值.求:
(1)a,b,c的值;
(2)函数f(x)的极小值.
(1)a,b,c的值;
(2)函数f(x)的极小值.
(1)∴f(x)=x3+ax2+bx+c
∵f'(x)=3x2+2ax+b
而x=-1和x=3是极值点,
所以
f′(−1)=3−2a+b=0
f′(3)=27+6a+b=0解之得:a=-3,b=-9
又f(-1)=-1+a-b+c=-1-3+9+c=7,故得c=2
(2)由(1)可知f(x)=x3-3x2-9x+2而x=3是它的极小值点,所以函数f(x)的极小值为-25.
∵f'(x)=3x2+2ax+b
而x=-1和x=3是极值点,
所以
f′(−1)=3−2a+b=0
f′(3)=27+6a+b=0解之得:a=-3,b=-9
又f(-1)=-1+a-b+c=-1-3+9+c=7,故得c=2
(2)由(1)可知f(x)=x3-3x2-9x+2而x=3是它的极小值点,所以函数f(x)的极小值为-25.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值.
在R上可导的函数f(x)=13x3+12ax2+2bx+c,当x∈(0,1)时取得极大值.当x∈(1,2)时取得极小值,
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx在区间(-2,1)内,当x=-1时取得极小值,当x=23时取得极大值.
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a,b的值,并求出f(x)的极大值.
已知f(x)=ax3+bx2+cx,当x=1时,函数f(x)有极大值4,当x=3时,函数f(x)有极小值0,则f(x)=
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c,当x= -1时 取得极大值7,当x=3时取得极小值,求极小值和a、b、
在R上可导的函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+2bx+c当x属于 (0,1)时取得极大值 ,(1,2)时取得极小值
已知函数f(x)=x3-ax2-bx的图象与x轴相切于点(1,0),f(x)的极大值为______.
函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有极大值又有极小值,则a的范围是______.
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx在区间(-2,1)内,当x= - 1时取得极小值,当x=2\3时取得极大值,求
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )
已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为( )