质量为10kg的物体在F=200N的水平推力的作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/08 19:24:29

质量为10kg的物体在F=200N的水平推力的作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面
运动,斜面固定不动,斜面倾角为37,斜面足够长,物体与斜面动摩擦因数为0.25,若物体在力F作用下沿斜面向上运动10M后撤去F,1.求撤去F时物体的速度
2.求撤去F后物体继续上滑的距离.（已知sin37=0.6 cos37=0.8)

m＝10千克,F＝200牛,θ＝37度,μ＝0.25,初速为0,S1＝10米
1、在有推力时,物体受到重力mg（竖直向下）、水平推力F、支持力N1（垂直斜面向上）、滑动摩擦力 f1（沿斜面向下）.
　　将各力正交分解在平行于斜面和垂直斜面方向上,有
垂直斜面方向：N1＝mg*cosθ＋F*sinθ
平行斜面方向：F*cosθ－mg*sinθ－f1＝m*a1　,a1是物体向上滑行的加速度
且　f1＝μ*N1
所以　F*cosθ－mg*sinθ－μ*（mg*cosθ＋F*sinθ）＝m*a1
得　a1＝[ F*（cosθ－μ*sinθ）－mg（sinθ＋μ*cosθ）] / m
　　　＝[ 200*（cos37度－0.25*sin37度）－10*10*（sin37度＋0.25*cos37度）] / 10
　　　＝[ 200*（0.8－0.25*0.6）－10*10*（0.6＋0.25*0.8）] / 10
　　　＝5 m/s^2
设刚撤去F时物体的速度是　V
则由　V^2＝2*a1*S1　得
V＝根号（2*a1*S1）＝根号（2*5*10）＝10 m/s
2、撤去F后,物体继续上滑时受到重力mg（竖直向下）、支持力N2（垂直斜面向上）、滑动摩擦力 f2（沿斜面向下）.
这时　f2＝μ*mg*cosθ
设物体能继续上滑的距离是　S2,加速度大小是　a2
则　a2＝（mg*sinθ＋f2）/ m＝g（sinθ＋μ*cosθ）
即　a2＝g（sin37度＋μ*cos37度）＝10*（0.6＋0.25*0.8）＝8　m/s^2
由　V^2＝2*a2*S2　得
所求的继续上滑的距离是　S2＝V^2 / (2*a2)＝10^2 / (2*8)＝6.25米
再问：不怎么会分解力能给我个图吗？
再答：本题中，都是把各力正交分解在平行于斜面与垂直于斜面方向上的。由于在垂直斜面方向物体不会运动，所以在这方向上的合力等于0。而在平行于斜面方向，则列出牛二的方程式。