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（2013•浙江模拟）如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设f1（x）=f（x），fn+1 （x）=f[

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/09 04:03:30

（2013•浙江模拟）如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设f₁（x）=f（x），f_n+1 （x）=f[f_n（x）]，n∈N^*，则函数y=f₄（x）的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

函数y=f（x）的图象为折线ABC，设f₁（x）=f（x），f_n+1 （x）=f[f_n（x）]，
由图象可知f（x）为偶函数，关于y轴对称，所以只需考虑x≥0的情况即可：
由图f₁（x）是分段函数，
f₁（x）=f（x）=

4x−1 (0≤x≤
1
2)
−4x+3(
1
2≤x≤1)，是分段函数，
∵f₂（x）=f（f（x）），
当0≤x≤
1
2，f₁（x）=4x-1，可得-1≤f（x）≤1，仍然需要进行分类讨论：
①0≤f（x）≤
1
2，可得0＜x≤
1
4，此时f₂（x）=f（f₁（x））=4（4x-1）=16x-4，
②
1
2≤f（x）≤1，可得
1
4＜x≤
1
2，此时f₂（x）=f（f₁（x））=-4（4x-1）=-16x+4，
可得与x轴有2个交点；
当
1
2≤x≤1，时，也分两种情况，此时也与x轴有两个交点；
∴f₂（x）在[0，1]上与x轴有4个交点；
那么f₃（x）在[0，1]上与x轴有6个交点；
∴f₄（x）在[0，1]上与x轴有8个交点，同理在[-1.0]上也有8个交点；
故选D；

（2011•浙江模拟）函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式可以为（　　）定义域和值域均为【0,1】的函数f（x）,定义f1（x）=f（x）,f2（x）=f(f1（x）),.,fn(x)=f(f 已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1（x）=f(fn(x)）,若集合m= （2013•湖南模拟）已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图（2014•湖南模拟）设f（x）是一个三次函数，f′（x）为其导函数，如图所示的是y=x•f′（x）的图象的一部分，则f （2011•花都区模拟）已知函数y=f（x）在定义域[-4，6]内可导，其图象如图，记y=f（x）的导函数为y=f′（x 函数数列{fn（x）}满足f1（1）/根号下（1+x^2) f(n+1)(x)=f1[fn(x)]求f2,f3 （2012•黄州区模拟）已知函数f（x）的定义域为[-1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如已知函数f(x)=x/1+|x|,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)] 设函数f（x）的图象关于y轴对称，又已知f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（1）=0，则不等式f(−x)+f(x)x 已知f1（x）=sinx+cosx,fn+1（x）是fn（x）的导函数,f2（x）=f1‘（x）,f（x）=f2’（x）设函数f（x）在R上可导,其导函数为f′（x）,且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示,则函数f（x）有下