作业帮 > 数学 > 作业

:若函数fx=x/(x^2+a),(a>0),在[1,+∞)上的最大值为√

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 07:43:28
:若函数fx=x/(x^2+a),(a>0),在[1,+∞)上的最大值为√
:若函数fx=x/(x^2+a),(a>0),在[1,+∞)上的最大值为√3/3 ,则a的值为?
若函数fx=x/(x^2+a),(a>0),在[1,+∞)上的最大值为√3/3 ,则a的值为?
解析:∵函数f(x)=x/(x^2+a),(a>0),在[1,+∞)上的最大值为√3/3
令f’(x)=(a-x^2)/(x^2+a)^2=0==>x1=-√a,x2=√a
x∈(0,√a)时,f’(x)>0;x>√a时,f’(x)f(1)=1/(1+1)=1/2≠√3/3
若在x>1时取得极大值,则a>1==>f(√a)=√a/(2a)
令√a /(2a)=√3/3==>a=3/4,显然与a>1相矛盾
∴函数f(x)必在a
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!