长方体是不是有12对平行的棱,12对相交的棱,12对异面的棱

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/04 12:02:20

长方体是不是有12对平行的棱,12对相交的棱,12对异面的棱
长方体ABCD-A1B1C1D1 列出的加50分

18对平行的棱
24对相交的棱
24对异面的棱
加起来刚刚好就是66对棱
平行的：
AB-A1B1-CD-C1D1 这四条中任取两个,总共6对
AA1-BB1-CC1-DD1 任取两条,可组成6对
AD-BC-A1D1-B1C1 任取两条,可组成6对
相交的：
由于相交点必然是顶点,我们来看顶点A的情况
这里有AB、AA1、AD三条棱,任意两条都相交,总共就有3对相交棱
一共八个顶点,所以有3*8=24对
异面的：
我们取棱AB研究,与它异面的有：CC1,DD1,B1C1,A1D1共4条
由于长方体具有对称性,也就是说对任一条棱来说,都能找到4条跟它异面的棱,总共12*4=48对
但是这样算的时候每对棱都重复算了一遍（AB-CC1这对组合在数AB和数CC1的时候都算了一遍）,所以除以2就得出24对
我觉得只要知道怎么去数,剩下来的问题就很简单了

数一数,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,有多少对平行的棱,有多少对相交的棱?有多少对异面的棱数一数,长方体ABCD—A1B1C1D1中,有多少对平行的棱?有多少相交的棱?有多少对异面得棱 1.正方体有多少对平行的棱,有多少对相交的棱,有多少对异面的棱?（写出算式）如图，在长方体ABCD-EFGH中，有______对平行的棱，有______对相交的棱，有______对垂直的棱．有6个面12条棱8个顶点的立方体图形一定是长方体.对还是错? 长方体的一条对角线与长方体的棱长所组成的异面直线有几对长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有几对? 长方体有（）个面相对的面（）有（）条棱（）个顶点有6个面、12个棱和8个顶点的立体图形不是长方体就是正方体.⋯⋯⋯（）对还是错正方体的12条棱中,有多少对异面直线? 长方体ABCD－EFGH中,互相垂直的平面共有多少对?互相平行的面共有多少对? 长方体ABCD-EFGH中,互相垂直的平面共有多少对?互相平行的面共有多少对?