长方体是不是有12对平行的棱,12对相交的棱,12对异面的棱
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/04 12:02:20
长方体是不是有12对平行的棱,12对相交的棱,12对异面的棱
长方体ABCD-A1B1C1D1 列出 的加50分
长方体ABCD-A1B1C1D1 列出 的加50分
18对平行的棱
24对相交的棱
24对异面的棱
加起来刚刚好就是66对棱
平行的:
AB-A1B1-CD-C1D1 这四条中任取两个,总共6对
AA1-BB1-CC1-DD1 任取两条,可组成6对
AD-BC-A1D1-B1C1 任取两条,可组成6对
相交的:
由于相交点必然是顶点,我们来看顶点A的情况
这里有AB、AA1、AD三条棱,任意两条都相交,总共就有3对相交棱
一共八个顶点,所以有3*8=24对
异面的:
我们取棱AB研究,与它异面的有:CC1,DD1,B1C1,A1D1共4条
由于长方体具有对称性,也就是说对任一条棱来说,都能找到4条跟它异面的棱,总共12*4=48对
但是这样算的时候每对棱都重复算了一遍(AB-CC1这对组合在数AB和数CC1的时候都算了一遍),所以除以2就得出24对
我觉得只要知道怎么去数,剩下来的问题就很简单了
24对相交的棱
24对异面的棱
加起来刚刚好就是66对棱
平行的:
AB-A1B1-CD-C1D1 这四条中任取两个,总共6对
AA1-BB1-CC1-DD1 任取两条,可组成6对
AD-BC-A1D1-B1C1 任取两条,可组成6对
相交的:
由于相交点必然是顶点,我们来看顶点A的情况
这里有AB、AA1、AD三条棱,任意两条都相交,总共就有3对相交棱
一共八个顶点,所以有3*8=24对
异面的:
我们取棱AB研究,与它异面的有:CC1,DD1,B1C1,A1D1共4条
由于长方体具有对称性,也就是说对任一条棱来说,都能找到4条跟它异面的棱,总共12*4=48对
但是这样算的时候每对棱都重复算了一遍(AB-CC1这对组合在数AB和数CC1的时候都算了一遍),所以除以2就得出24对
我觉得只要知道怎么去数,剩下来的问题就很简单了
数一数,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,有多少对平行的棱,有多少对相交的棱?有多少对异面的棱
数一数,长方体ABCD—A1B1C1D1中,有多少对平行的棱?有多少相交的棱?有多少对异面得棱
1.正方体有多少对平行的棱,有多少对相交的棱,有多少对异面的棱?(写出算式)
如图,在长方体ABCD-EFGH中,有______对平行的棱,有______对相交的棱,有______对垂直的棱.
有6个面12条棱8个顶点的立方体图形一定是长方体.对还是错?
长方体的一条对角线与长方体的棱长所组成的异面直线有几对
长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有几对?
长方体有()个面相对的面()有()条棱()个顶点
有6个面、12个棱和8个顶点的立体图形不是长方体就是正方体.⋯⋯⋯( ) 对还是错
正方体的12条棱中,有多少对异面直线?
长方体ABCD-EFGH中,互相垂直的平面共有多少对?互相平行的面共有多少对?
长方体ABCD-EFGH中,互相垂直的平面共有多少对?互相平行的面共有多少对?