因为2f(x)+f(1/x)=3x 所以2f(1/x)+f(x)=3/x,为什么呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 20:16:14

因为2f(x)+f(1/x)=3x 所以2f(1/x)+f(x)=3/x,为什么呢?
可否总结下规律?
什么时候能这样换的?

令x=1/y,得到f(1/y)+2f(y)=2/y+1把y用x代替2f(1/x)+f(x)=3/x得到了(2)式
再问：可否总结下规律？？什么时候能这样换的？？谢谢···
再答：那是不一样的，f(x)，f(1/x)是函数，其中的x和1/x分别是这两个函数的变量，如果你直接用x=1/x来代替它，会出现变量混淆，所以你可以令x=1/y相当于一个数值，换进去之后的相当于一个等式，如令x=1/1，2f（1/1）+f（1）=3/1，明白了吗

F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x) 为什么f(-x+1)=-f(x+1)可以得出f(-x)=-f(x+2) f(x+2)>=f(x)+2,f(x+3) 为什么f(x)满足f(x+1)=1/f(x)可以得出f(x+2)=f(x） f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) f'(1)=? F(x)=3x^2+2x-1 求F(x+△x)-f(x)/ △x 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) f[(3x+2)/2x-1]=x^2-1,求:f(1),f(x)