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在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小与sinB的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:05:23
在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小与sinB的取值范围
因为等比数列,所以a²-b²=ac-bc可以得出 a²-c²=b²-bc
简化成 b²+c²-a²=bc∴用余弦定理可知 cosA=b²+c²-a²/2bc
∴所以cosA=1/2∴∠A=60º
∵a,b,c成等比数列∴∠B=∠C=60º ∴sinB=1/2