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已知x^2/25 + y^2/9=1 A(4,0) b(2,2)是椭圆内的两点,P是椭圆上任意一点,求:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 07:27:54
已知x^2/25 + y^2/9=1 A(4,0) b(2,2)是椭圆内的两点,P是椭圆上任意一点,求:
(1)|PA|+|PB|的最小值和最大值
(2)5|PA|+4|PB|的最小值
设P在右准线的垂足为T.根据椭圆定义:
|PA/PT|= c/a=4/5,
5|PA|+4|PB|=4(|PT|+|PB|)
(|PT|+|PB|) 最小为B到准线的距离.