图EF分别为四边形ABCD的一组对边ADBC的中点,若EF等于1/2（AB＋DC）问四边形ABCD是什么四边形?有没有两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 02:47:18

图EF分别为四边形ABCD的一组对边ADBC的中点,若EF等于1/2（AB＋DC）问四边形ABCD是什么四边形?有没有两种情况

有两种情况,该四边形是梯形或平行四边形（平行四边形包括矩形和正方形）.平行四边形不用解释,梯形的中线长等于上底与下底之和除以二.
再问：为什么平行四边形不用证
再答：平行四边形上、下底和中线都是一边长，即EF=AB=DC，所以一定时EF=（AB+CD）/2
再问：四边形ABCD是梯形。理由如下：连接AC，作AC的中点G，连接EG、FG。∵BF=CF AG=CG∴FG＝1/2AB FG∥AB同理EG=1/2CD, EG∥CD∵EF=1/2(AB+CD )∴E、G、F在同一直线上∴FG∥EG∥AB∥CD∴梯形梯形是这么证的吗
再答：正确

E,F分别为四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2（AB+CD）,问四边形ABCD是什么四边形,并说明凸四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证：向量EF=1/2（向量AB+向量DC）. 四边形ABCD的边,AD和BC的中点,分别为E,F,求证向量EF=1/2（向量AB+向量DC）已知如图e、f分别为四边形abcd的对角线ac、bd的中点(ab与dc不平行),求证:ef小于1/2(ab+cd) 如图已知EF分别是平行四边形ABCD的边DC,AB的中点求证四边形AECF是平行四边形 1、E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,则EF小于等于1/2（AB+CD）,为什么? 如图,任意四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证“”：EF=1/2（AB+DC）. 如图,EF分别是矩形ABCD的边AB,BC的中点,连CE,AF相交于G,则四边形BEGF与四边形ABCD等于已知如图e、f分别为四边形abcd的对角线ac、bd的中点(ab与dc不平行),求证:ef小于/1 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF 任意四边形ABCD的边AD和BC中点分别为E,F,求证：向量AB+向量DC=2向量EF 如图,四边形ABCD中,E,F分别是DA,BC的中点 ,试比较线段EF与2分之1(AB+DC)的大小