如图所示，△ABC是等边三角形，延长AC到D，以BD为边作等边△BDE，连接AE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 22:16:25

如图所示，△ABC是等边三角形，延长AC到D，以BD为边作等边△BDE，连接AE．
证明：（1）△ABE≌△CBD；
（2）AD=AE+AB．

证明：（1）∵△ABC，△BDE是等边三角形，
∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°，
∵∠ABE+∠CBE=60°，∠CBE+∠CBD=60°，
∴∠ABE=∠CBD，
在△ABE和△CBD中，

AB=BC
∠ABE=∠CBD
BE=BD，
∴△ABE≌△CBD（SAS）；
（2）∵△ABE≌△CBD，
∴AE=CD，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，
∵AD=AC+CD，
∴AD=AB+AE．

如图所示,△abc是等边三角形,延长ac到d,以bd为边作等边△bde,连接ae,求证：ad=ae+ac 如图△ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边△BDE,连接AE,求证AD=AE＋AC 急.如图所示,三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边三角形BDE,连接AE,求证：AD=AE+AC. 如图.三角形ABC是等边三角形,延长AC至点D,以BD为一边作等边三角形BDE,连结AE.求证﹕AD﹦AE﹢AB △abc是等边三角形,e是bc上一点,连接ae,以ae为边作等边△aed,连接bd,求证:ce=bd 如图所示 ,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边△ADE,连接CE,试探究AC,CD,C 如图,已知△ABC为等边三角形,点D在AC边上,以CD为一边在△ABC的外部作等边三角形CDE,连接AE,BD,延长BD 如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE，求证：△ADE是等腰三角形．已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD,连接CE,DE 如图所示,D为等边△ABC的AB边上一点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连接AE.求证：AE‖BC 一到几何题.如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外作等边三角形△ABE和等边△ACD,连接BD、CE,交与点F.（1）如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.（1）线段CA、CD