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42练习4
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/08/29 09:50:21
谢谢老师请详细解答
解题思路: 根据圆、椭圆、双曲线的标准方程的特点来解答本题.
解题过程:
解:根据圆锥曲线的性质,当4-k=k-1,即k=5/2时,曲线表示圆,故①不正确;
由于k=5/2时表示的是圆而不是椭圆,所以②不正确;
当(4-k)(k-1)<0,即k>4或k<1时,表示的是双曲线,故③正确;
当4-k>k-1>0时,即1<k<5/2时表示的是焦点在x轴上的椭圆,故④正确.
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