lim (2sinx+cosx)^(1/x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 15:33:39

lim (2sinx+cosx)^(1/x)
x→0
题见于清华大学版《微积分（Ⅰ)》,是在讲等价无穷小和洛毕达法则之前出现的,也就是说可能要用最基本的极限的四则运算和复合来求解.

答案因该是e^2
先求lim ln((2sinx+cosx)^(1/x)) x->0
=lim (ln(2sinx+cosx)/x) x->0
用洛毕达法则分子分母同时求导得
=lim (2cosx-sinx)/(2sinx+cosx) x->0
sinx=0,所以
=lim 2cosx/cosx x->0
=2
所以lim (2sinx+cosx)^(1/x) x->0得
e^2

lim(x->0)sinx/2+cosx/+1等于什么求极限 lim(cosx+sinx)^1/x 求Lim(x→0)(sinx/x)^(cosx/1-cosx) lim((x+sinx)/(x-cosx)) Lim,x-0,(1/sinx)*(1/x-cosx/sinx)=? lim {(cosx)^(1/2)-(cosx)^(1/3)}/ (sinx)^2 x趋近于0 lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)] Lim(sinx/x)^1/(1-cosx) X趋近于0 求极限 lim x-0 1-cosx / x-sinx 求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0 1.lim(x趋向0时)[x^2(1-cosX)]/[(1+e^X)(sinX)^3] lim[(1/(sinx)^2)-(cosx)^2/x^x] x接近于0