（3）加菲尔德利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理现请你尝试该证明过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 10:58:36

（3）加菲尔德利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理现请你尝试该证明过程
（1）如图1是一个重要公式的几何解释,请你写出这个公式
（2）如图2 Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B,C,D三点共线,试说明∠ACE=90°
要图可加扣扣自己画的 - - 790610713

（我知道图是什么了,但贴图太麻烦,我就不贴了）
（1）这个公式为（a+b）^2=a^2+2ab+b^2；
证明：由图可知大正方形被分成了一个小正方形和两个长方形,
大正方形的面积=（a+b）^2,两个长方形的面积=（a+b）b+ab,
小正方形的面积=a^2,那么大正方形的面积=（a+b）b+ab+a^2=（a+b）^2=a^2+2ab+b^2．
（2）∵△ABC≌△CDE,
∴∠BAC=∠DCE,
∴∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°；
由于B,C,D共线,所以∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=180°-90°=90°．
（3）梯形ABDE的面积为 1/2（AB+ED）•BD= 1/2（a+b）（a+b）= 1/2（a+b）^2；
另一方面,梯形ABDE可分成三个直角三角形,其面积又可以表示成 1/2ab+ 1/2ab+ 1/2c2．
所以, 1/2（a+b）^2= 1/2ab+ 1/2ab+ 1/2c^2．
即a^2+b^2=c^2．

1876年,美国总统加菲尔德,利用右图证明了勾股定理,你能利用它证明勾股定理吗?怎么证明的? 勾股定理证明原题：两图揭示了证明勾股定理的两种方法,你能利用这两个图形证明勾股定理吗?（数学书P34）勾股定理的图和证明过程八年级勾股定理证明（要有过程）：海伦公式的证明用勾股定理（图）利用面积证明勾股定理怎样利用相似三角形证明了勾股定理如图是美国总统Garfield1896年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它证明勾股定理吗?请你写出你的证明过程.( 求勾股定理证明过程勾股定理的证明过程美国总统伽菲尔德,利用右图验证了勾股定理,你能利用它证明勾股定理吗?说一说这个方法和本节的探索方法和联系用图中图形证明勾股定理（需要详细过程）