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如图,用3个边长为1的正方形组成一个对称图形,则能将其完整盖住的圆的最小半径为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:28:02
如图,用3个边长为1的正方形组成一个对称图形,则能将其完整盖住的圆的最小半径为______.
设“品”字下边两个端点为A、B,线段AB中点为E,上边两端点为CD,中点为F,圆心O必在对称轴EF上,
OA=OB=OC=OD=R,AE=EB=1,CF=FD=0.5,EF=2
又设OE=x,则OF=2-x
由勾股定理得:AE2+OE2=OA2,CF2+OF2=OC2
12+x2=R2,0.52+(2-x)2=R2
x=
13
16,r=
5
17
16,
即能盖住“品”字的最小圆纸片半径为
5
17
16,
故答案为:
5
17
16.