1.定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1] ,f(x)=x^2-x ,在x∈[-2,-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:09:55
1.定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1] ,f(x)=x^2-x ,在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值__
不懂: 觉得这个题可看做f(x)左移一个单位则值域扩大为原来的两倍,则在x∈[-2,-1]时f(x)最小值为
4f(1/2)
2.已知函数f (x)=-x^3+ax^2+bx(a,b∈R)的图像如图所示,它与在x轴在原点相切围成的面积为1/12,a的值为___
不懂:想要讨论f (x)=-x(x^2+ax+b):(1)x=0且x^2+ax+b的△=0,(为什么不行?)
(2)△>0且X1=0即b=0
不懂: 觉得这个题可看做f(x)左移一个单位则值域扩大为原来的两倍,则在x∈[-2,-1]时f(x)最小值为
4f(1/2)
2.已知函数f (x)=-x^3+ax^2+bx(a,b∈R)的图像如图所示,它与在x轴在原点相切围成的面积为1/12,a的值为___
不懂:想要讨论f (x)=-x(x^2+ax+b):(1)x=0且x^2+ax+b的△=0,(为什么不行?)
(2)△>0且X1=0即b=0
1,当x∈(0,1] ,f(x)=x^2-x ,f(1)=0=2f(0),整个坐标系的整数点都是f的零点;
f(x)=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4,所以x∈(0,1],f(x)的最小值为-1/4,
所以x∈(-1,0],f(x)的最小值为(-1/4)/2=-1/8
所以在x∈(-2,-1]上f(x)的最小值为(-1/8)/2=-1/16
f(-2)=0,所以在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值为-1/16
2,f(x)和x轴相切:f'(x=0)=0=-3x^2+2ax+b=b,
所以f(x)=-x^3+ax^2=x^2(a-x),则根据图像可知a
再问: 为什么左移后函数最值变为1/2,第二题的解法哪里不对?
再答: f(x+1)=2f(x),就是右移后(+1)函数值是原来的2倍,所以左移后函数最值变为1/2
第二题你变为):(1)x=0且x^2+ax+b的△=0,就相当于变为f(x)=-x(x-c)^2,c=-a/2,当然不行,因为此时你将函数的值域变化了,x>=0,f(x)0;但这个怎么就得出b=0呢
再问: 十分感谢您的回答,很有帮助!谢谢!
f(x)=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4,所以x∈(0,1],f(x)的最小值为-1/4,
所以x∈(-1,0],f(x)的最小值为(-1/4)/2=-1/8
所以在x∈(-2,-1]上f(x)的最小值为(-1/8)/2=-1/16
f(-2)=0,所以在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值为-1/16
2,f(x)和x轴相切:f'(x=0)=0=-3x^2+2ax+b=b,
所以f(x)=-x^3+ax^2=x^2(a-x),则根据图像可知a
再问: 为什么左移后函数最值变为1/2,第二题的解法哪里不对?
再答: f(x+1)=2f(x),就是右移后(+1)函数值是原来的2倍,所以左移后函数最值变为1/2
第二题你变为):(1)x=0且x^2+ax+b的△=0,就相当于变为f(x)=-x(x-c)^2,c=-a/2,当然不行,因为此时你将函数的值域变化了,x>=0,f(x)0;但这个怎么就得出b=0呢
再问: 十分感谢您的回答,很有帮助!谢谢!
定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x2-x,则当x∈[-2,-1]时
定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x2-x,则当x∈[-1,0]时,
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x).当x∈(0,1]时,f(x)=2x(注:x次方)-
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(lo
定义域为R的函数f(x)满足f(x)=f(x+2k)(k∈Z)及f(x)=-f(x)且当x∈(0,1)时,f(x)=2^
定义域为R的奇函数f(x)满足f(x)=f(x-2k)(k∈Z),且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/4^x+1
函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=f(x)且f(1)=2014,对任意x∈【0,+∞),都有f'(x)>2x成立
函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠1},已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,f(x)=2x2-x+1,则当x>
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
定义域为R的偶函数f(x)满足对任意x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=-2x2
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g