作业帮 > 数学 > 作业

已知,如图,在平行四边形ABCD中,O是AC的中点,EF过点O,分别与边AD、BC交于点E、F,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:10:09
已知,如图,在平行四边形ABCD中,O是AC的中点,EF过点O,分别与边AD、BC交于点E、F,
求证:EC∥AF.
证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC.
∴∠DAC=∠BCA.
∵O为AC的中点,
∴AO=CO.
又∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF(ASA).
∴EO=FO.
∴四边形AECF为平行四边形,
∴EC∥AF.