已知A:(1,-4)B(-3/5,m)C(n,-1),直线AB经过坐标原点,A关于x轴对称点A1恰好落在BC上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:35:17

已知A:(1,-4)B(-3/5,m)C(n,-1),直线AB经过坐标原点,A关于x轴对称点A1恰好落在BC上
（1）求直线AB解析式及A1的坐标
（2）求直线BC解析式及C的坐标
（3）设直线BC与x轴交于P,请问在直线BC上是否存在点Q,使△QOP为等腰三角形,若存在,试写出所有符合条件的Q的坐标；若不存在,请说明理由.
无图,快

(1)AB经过坐标原点,设AB解析式是y=kx
把A(1,-4)代入的 k=-4
所以,AB解析式是y=-4x 关于x轴对称x坐标不变,y坐标互为相反数 A1(1,4)
（2）B(-3/5,m) 代入y=-4x 得
m=12/5 B(-3/5,12/5） A1在BC上
设BC解析式是y=kx+b 把A1、B坐标代入得
-3/5 k+b=12/5
k+b=4
解得 k=1 b=3
所以,BC解析式是y=x+3 ,把C（n,-1)代入得
n=-4 ,所以D的坐标是（-4,-1）
（3）令y=0,得 x=-3,所以P的坐标是（-3,0）等腰三角形直线和y轴交点是R（0,3）
三角形ORQ是等腰直角三角形,所以,存在Q
Q就是R （此时OP、OQ是腰）或者是PR的中点 (这时PQ、OQ是腰）
所以Q(0,3)或（-3/2,3/2)

已知点P（m-5,2m）在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标. 已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y= 1/ (2x )上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为（a,b）已知M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,MN两点关于y轴对称,设点M的坐标为(a,b),则y=-abx*+ 已知点A与点B (－1,1) 关于x轴对称,点C在y轴的负半轴上,且到原点的距离为2,一直线经过点A和点C．已知A(-1,0),B（0,-3）,点C与点A关于坐标原点对称,点D是Y轴上一动点,直线CD与直线AB交于点E. 已知p(3,2)关于x轴对称的点为Q(a-4,b+2)又点M的坐标为（a,b）MN∥y轴,且MN=2求N关于原点在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(2,1)关于原点对称点为M 点B(2,5)关于Y轴对称点N.求向量OM、BA、已知直线l与直线y=-2x关于x轴对称,l上有一点P(m,-3),点A(0,4),O为坐标原点,求△PO 已知直线l与直线y=-2x关于x轴对称,l上有一点P(m,-3),点A(0,4),O为坐标原点,求△POA的面积如图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交于点C,若点D的坐标已知平面直角坐标系有两点A(-1,0)B(0,2)点C于点A关于坐标原点对称,经过点C的动线L与y轴交与D,于直线AB交已知点A（M,2）,B（2,N）都在反比例函数Y=X/M+3的图像上,若直线Y=MX-N与X轴交于C求C关于Y轴对称C'