,其中随机变量Y、Z独立同分布且,求X（t）的一维概率密度函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 09:53:52

,其中随机变量Y、Z独立同分布且,求X（t）的一维概率密度函数
X(t)=Ycos(wt)+Zsin(wt),Y,Z为标准正态分布.

利用独立正态随即变量的非0线性组合仍服从正态分布再由EX(t)=EYcos(wt)+EZsin(wt)=0
DX(t)=cos^2(wt)DX+sin^2(wt)DZ=cos^2(wt)+sin^2(wt)=1
总之X(t)~N(0,1)

设随机变量X与Y相互独立,且服从（0,2）上的均匀分布,求Z=|X-Y|的分布函数和概率密度两随机变量X与Y相互独立且同分布U[0,1],求Z=2X的概率密度两个独立随机变量X、Y概率密度已知且都是均匀分布,求Z=XY分布随机变量的函数分布里两个不独立的随机变量X,Y各自的边缘概率密度都知道,怎么求Z=XY的概率, 随机变量X~N(1,9)随机变量Y~N(5,4²）,且X与Y相互独立,求随机变量z＝5x－y的分布及概率密度函概率论随机变量x和y独立同分布,均服从指数分布exp（2）；求随机变量2x+3y的分布密度函数随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数设随机变量X,Y相互独立,且均服从N（0,0.5）分布,则Z+Y的概率密度为设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=2X+Y的概率密度函数... 随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=X-Y的概率密度函数设随机变量X，Y独立同分布且X分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}分布函数为（　　）