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设函数f(x)=(mx+2)/x-1的图像关于直线y=x对称.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:40:43
设函数f(x)=(mx+2)/x-1的图像关于直线y=x对称.
(1)求m的值
(2)判断并证明函数f(x)在区间(1,+无穷)上的单调性
(3)若直线y=a(a属于R)与f(x)的图像无公共点,且f(/t-2/+3/2)
(1)图像关于直线y=x对称的函数是它的反函数和它相同.
即解出x=2/{f(x)+1-m},即f(x)=2/(x+1-m),所以x+1-m=x,m=1.
(2)f(x)=2/x.显然是在区间(1,+无穷)上的单调减函数.
(3)