数学证明,1:sina*(cosa)^5-cosa(sina)^5=1/4sin4a 2:(sina)^4=3/8-1/
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:06:35
数学证明,1:sina*(cosa)^5-cosa(sina)^5=1/4sin4a 2:(sina)^4=3/8-1/2cos2a+1/8cos4a
1.sin^2 A+cos^2 A=1 2sin A*cosA=sin 2A cos^2 A-sin^2 A=cos 2A
这些你应该知道的吧
原式=sin A*cos A*(cos^4 A-sin^4 A)=sin A*cosA*(sin^2 A+cos^2 A)(cos^2 A -sin^2 A)
=1/2*sin 2A*1*cos 2A=1/2*sin 2A*cos 2A
而2sin 2A*cos 2A=sin 4A
所以:原式=1/4*sin 4A
2.因为cos 2A=cos^2 A-sin^2 A=1-2sin^2 A (将cos^2 A=1-sin^2 A代入)
所以sin^2 A=(1-cos 2A)/2
原式=1/4*(1-cos 2A)*(1-cos 2A)=1/4*(1-2cos 2A+cos^2 2A)
同理:cos 4A=cos^2 2A-sin^2 2A=2cos^2 2A-1
故cos^2 2A=(cos 4A+1)/2
原式=1/4*(1-2cos 2A+1/2+1/2*cos 4A)=1/4*(3/2-2cos 2A+1/2*cos 4A)
=3/8-1/2cos 2A+1/8*cos 4A
其实这题目就是考验几个基本sin与cos直接转换的公式,也就是我开始给出的3个基本公式,多做做就行了.到了大学高等数学中还有万能的替代公式,如果你敢兴趣的话可以查查:泰勒公式.
这些你应该知道的吧
原式=sin A*cos A*(cos^4 A-sin^4 A)=sin A*cosA*(sin^2 A+cos^2 A)(cos^2 A -sin^2 A)
=1/2*sin 2A*1*cos 2A=1/2*sin 2A*cos 2A
而2sin 2A*cos 2A=sin 4A
所以:原式=1/4*sin 4A
2.因为cos 2A=cos^2 A-sin^2 A=1-2sin^2 A (将cos^2 A=1-sin^2 A代入)
所以sin^2 A=(1-cos 2A)/2
原式=1/4*(1-cos 2A)*(1-cos 2A)=1/4*(1-2cos 2A+cos^2 2A)
同理:cos 4A=cos^2 2A-sin^2 2A=2cos^2 2A-1
故cos^2 2A=(cos 4A+1)/2
原式=1/4*(1-2cos 2A+1/2+1/2*cos 4A)=1/4*(3/2-2cos 2A+1/2*cos 4A)
=3/8-1/2cos 2A+1/8*cos 4A
其实这题目就是考验几个基本sin与cos直接转换的公式,也就是我开始给出的3个基本公式,多做做就行了.到了大学高等数学中还有万能的替代公式,如果你敢兴趣的话可以查查:泰勒公式.
已知(2sinA+cosA)/(sinA-cosA)=-5 求1、(sinA+cosA)/(sinA-cosA) 2、3
已知sina-cosa/2sina+3cosa=1/5,
已知4sinacosa-5sina-5cosa-1=0求sina.sina.sina+cosa.cosa.cosa的值.
求证:1+sina+cosa/1+sina-cosa+1-cosa+sina/1+cosa+sina=2/sina
证明:2(cosa-cosa)/(1+cosa+cosa)=cosa/(1+sina)-sina/(1+cosa).
证明=[(sina+cosa)+(sina+cosa)²]/(1+sina+cosa) =(sina+cosa
Sina^2*Cosa^2+Sina^2+Cosa^4=1
已知tanA=1/2,求3sinA+5cosA除以2sinA+4cosA
已知tanA=3,计算:(4sinA-2cosA)/(5cosA+3sinA)?(sinA-cosA)^2?
已知tana=3,计算 1、4sina-2cosa/5cosa+3sina 2、sinacosa 3、(sina+cos
求证,2(cosA-sinA)/(1+sinA+cosA)=cosA/(1+sinA)-sinA/(1+sinA)
同角三角函数 习题证明2(cosa-sina )/1+cosa+sina=cosa/1+sina-sina/1+cosa