x平方+y平方=1997,x,y是正整数,求x,y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:57:24
x平方+y平方=1997,x,y是正整数,求x,y
题目分析:
因为X^2 + Y^2 = 1997,即 X^2 + Y^2的各位数字是7.因为平方任何整数后的数,只可能是0,1,4,5,6,9六种,不可能出现第7种,所以只有1+6=7.那么平方后的数字要等于6或等于1,那么原来的数个位,可能是1、4、6、9.又因为平方的非负性,所以X^2≥0,Y^2≥0.但又因为题目的限制,必须为正整数,所以X≥1,Y≥1,同理,其他还有许多隐含条件.
X^2+Y^2-2XY = 1997 -2XY
(X-Y)^2 = 1997-2XY
因为左边(X-Y)^2 ≥ 0
所以1997-2XY ≥0
-2XY≥-1997
即 XY ≤ 998.5
X、Y既要满足平方和的各位数为7,
且满足乘积小于998.5
从而确定了29和34.
所以X+Y=63
因为X^2 + Y^2 = 1997,即 X^2 + Y^2的各位数字是7.因为平方任何整数后的数,只可能是0,1,4,5,6,9六种,不可能出现第7种,所以只有1+6=7.那么平方后的数字要等于6或等于1,那么原来的数个位,可能是1、4、6、9.又因为平方的非负性,所以X^2≥0,Y^2≥0.但又因为题目的限制,必须为正整数,所以X≥1,Y≥1,同理,其他还有许多隐含条件.
X^2+Y^2-2XY = 1997 -2XY
(X-Y)^2 = 1997-2XY
因为左边(X-Y)^2 ≥ 0
所以1997-2XY ≥0
-2XY≥-1997
即 XY ≤ 998.5
X、Y既要满足平方和的各位数为7,
且满足乘积小于998.5
从而确定了29和34.
所以X+Y=63
已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值
如果(x-y)的X平方=1 Y的X平方=1 X和Y又都是正整数 求X是多少 清详细说明下啊.
已知x.y都是正整数,且x的平方等于y的平方加上37,求x.y的值.
x(x-1)-(x平方-y)=-3,求x平方+y平方-2xy
高中竞赛(数论)x,y是正整数 x^2+3*y 和 y^2+3*x 都是完全平方数,求所有的x,y
已知3x*+xy-2y*=0,求(x/y)-(y/x)-(x*+y*)/(xy)的值.*是平方
已知x平方减Y平方等于4,求(x-y)平方乘以(x+y)平方
x平方-y平方=20,x+y=4求x-y=?
若X平方-Y平方=12,X+Y=6,求X,Y的值
若x的平方-y的平方=15,x+y=5,求x-y
x-y=-3 x+y=7 求x的平方+y的平方
x(y-1)-y(x-1)=4求x平方加y平方等于几?