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双曲线 x^2/8 - y^2/4=1 的两条渐近线夹角的正切值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:01:51
双曲线 x^2/8 - y^2/4=1 的两条渐近线夹角的正切值.
把1换成0就是渐近线方程,y^2/4=x^2/8
所以渐近线为:y=正负√2/2 x
设y=√2/2 x的倾斜角为A,y=-√2/2 x的倾斜角为B
tanA=√2/2 tanB=-√2/2
要求的是tan(B-A)
根据公式tan(B-A)=(tanB-tanA)/(1+tanA*tanB)=-2√2