用橡皮泥做成一个边长为2的正方体的实心模型,假设在橡皮泥中混入了一个很小的沙粒

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 08:17:06

用橡皮泥做成一个边长为2的正方体的实心模型,假设在橡皮泥中混入了一个很小的沙粒
求这个沙粒距离正方体的每个顶点的距离都不小于1的概率

1.以正方体的其中一个顶点为圆心,1为半径做一个球体,那么这个球体内的所有点都距离圆心小于1.球体与正方体重叠的那一部分是1/8个球体体积.
2.正方体共8个顶点,每个顶点处各做一个球体,球体在正方体内的部分加在一起,刚好是一个完整球体的体积,也就是4/3π.
3.正方体体积为8,8-4/3π是剩下的那部分体积（正方体边长为2,球体半径为1,所以这8个球体在正方体内互不重叠）,也就是沙粒可能分布的区域.
4.所以最后的概率即为体积比：（8-4/3π）/8.
沙粒有可能分布的区域并非楼上所说是一个位于大正方体中心的小正方体.试想一下大正方体的任何一个表面,其中心点都距离每个顶点的距离大于一.所以沙粒也有可能在表面存在.沙粒分布的区域不是规则的正方体形态.应该是正方体减去8个1/8球体剩下的那一部分.

用一个体积为125cm³的正方形橡皮泥做成8个大小一样的正方体橡皮泥块,那么每个小正方体的棱长是多少小明是一位动手能力很强的同学,他用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体．小明是一位动手能力很强的同学,他用橡皮泥做成一个棱长为6cm的正方体．用来做模型的橡皮泥怎么做成的用橡皮泥做一个棱长为4㎝的正方体（解决一下以下问题） 15．用橡皮泥做一个棱长为4 cm的正方体．把一个体积为512立方厘米的正方体橡皮泥改做成棱长为整厘米数的一个长方体，表面积最多能增加______平方厘米．把一个体积为729立方厘米的正方体橡皮泥做成棱长为整厘米数的一个长方体,表面积最多能增加多少立方厘米把一个棱长为四厘米的正方体橡皮泥捏成一个侧面边长相等场为侧面边长二倍的长方体,那么捏成的长方体橡皮泥的长大约是多少（精确两个完全相同的容器装有等量的水，用两个完全相同的橡皮泥，一个捏成实心，一个捏成碗状，分别放在甲、乙两个容器中，如图所示. 一个棱长2厘米的正方体橡皮泥,在它的一个顶点挖去一个棱长1厘米的小正方体,体积减少了百分之几? 把一个长8厘米,宽4厘米,高2厘米的橡皮泥捏成一个正方体橡皮泥,表面积减少了多少