作业帮设f(x)的定义域关于原点对称,且满足 1.f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)]
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 09:48:47
设f(x)的定义域关于原点对称,且满足 1.f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)] 2.存在正常数a,使f(a)=1.求证:(1)f(x)是奇函数.(2)f(x)是周期函数,且有一个周期为四4a.
1) f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)] 设x=x1-x2 f(-x)=f(x2-x1)=[f(x2)f(x1)+1]/[f(x1)-f(x2)] =-[f(x1)f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)]=-f(x1-x2)=-f(x) ∴f(x)是奇函数 (2) f(a)=1,f(-a)=-1 f(x-a)=[f(x)+1]/[1-f(x)] f(x+a)=[-f(x)+1]/[-1-f(x)]=[f(x)-1]/[1+f(x)]=-1/f(x-a) f(x+2a)=f(x+a+a)=-1/f(x+a-a)=-1/f(x) f(x-a)=-1/f(x+a) f(x-2a)=f(x-a-a)=-1/f(x-a+a)=-1/f(x) ∴f(x+2a)=f(x-2a) ∴f(x)是周期函数,4a是一个周期
设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f
设函数f（x）的定义域关于原点对称,且满足①f（x1-x2）=[f（x1）f(x2)+1]/[f（
定义域关于原点对称的函数f（x）满足f（x1-x2）=[f（x1）-f（x2）]/[1+f(x1)f(x2)],判断f（
设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内的任意的x1≠x2,都有f(x1-x2)=[1+f(x1)*f(x2)
设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2
设函数f(x)的定义域为R*,且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈R*,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2
设函数f(x) 的定义域为正实数,且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈正实数,有f(x1·x2)=f(x1)+f
要详解设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1).存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2)(2).对
已知函数f(x)=lnx,对于函数f(x)的定义域中的任意x1,x2(x1不等于x2) 1.f(x1+x2)=f(x1)
函数f(x)的定义域为D={x|x不等于零},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2);
函数定义域为{x/x#0},且满足对于任意X1.X2属于D,有f(X1X2)=f(x1)+f(x2),判断f(x)的奇偶