作业帮 > 数学 > 作业

两个不共线的向量OA、OB夹角为x,OA=3,OB=2,若点M在直线OB上,且OA+OM的最小值为3/2,求x的值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 08:49:11
两个不共线的向量OA、OB夹角为x,OA=3,OB=2,若点M在直线OB上,且OA+OM的最小值为3/2,求x的值?
记:向量OK=向量OA+向量OM,过A且与OB平行的直线为L
若向量OK的起点为O,则其终点必在L上.
而向量OK长度的最小值必定发生在OK与L垂直时.
因此有 OAsin(x)=3/2 得到x=30度或150度.