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1函数的单调性 f(x)有f(x)=-f(x),且在(0,+∞)为增函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:57:36
1函数的单调性 f(x)有f(x)=-f(x),且在(0,+∞)为增函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为 2函数的奇偶性 ①已知奇函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,又当0≤x≤1时f(x)=x,则f(7.5)= ②若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x-2)=-f(x),f(x)是以4为周期的周期函数,f(x)的图像关于直线x=0对称,
1.f(x)有f(x)=-f(x),且在(0,+∞)为增函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为() 解:因为f(x)=-f(x),所以f(x)为奇函数,其图像关于原点对称,必有f(0)=0且f(3)=-f(-3)=-0=0 而f(x)在(0,+∞)为增函数,由于图像关于原点对称,所以f(x)在(-∞,0)上也递增. ①当x>0时候,xf(x)<0表明x,f(x)异号,故此时f(x)