作业帮y=x的绝对值乘根号下（1-x^2）的值域 用三角换元和分情况 2种方法做
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 09:16:12
y=x的绝对值乘根号下（1-x^2）的值域 用三角换元和分情况 2种方法做
请看清题目,用两种方法做!
请看清题目,用两种方法做!
换元法：
由(1-x^2)>0,可知x定义域为[-1,1]；
不妨令x=sinθ,式中由于绝对值存在,故θ取值区间[0,π/2],保证非负性；
即y=sinθ*cosθ=(1/2)sin2θ；值域为[0,1/2].
分区法：
x属于[-1,0]时,y=-x√(1-x^2)=√(x^2-x^4)=√[(1/2)-(x^2-1/2)^2]；
x属于[0,1]时,y=x√(1-x^2)=√(x^2-x^4)=√[(1/2)-(x^2-1/2)^2],
由单调性划分增减区间,易知值域为[0,1/2].
由(1-x^2)>0,可知x定义域为[-1,1]；
不妨令x=sinθ,式中由于绝对值存在,故θ取值区间[0,π/2],保证非负性；
即y=sinθ*cosθ=(1/2)sin2θ；值域为[0,1/2].
分区法：
x属于[-1,0]时,y=-x√(1-x^2)=√(x^2-x^4)=√[(1/2)-(x^2-1/2)^2]；
x属于[0,1]时,y=x√(1-x^2)=√(x^2-x^4)=√[(1/2)-(x^2-1/2)^2],
由单调性划分增减区间,易知值域为[0,1/2].
用三角换元法求解用三角换元求y=根号下x+2+根号下1-x的值域x
y=x-3的绝对值+根号下x^2+2x+1的值域
求函数y=x+√(5-x^2)的值域 用三角换元的方式如何解?
y=x+1的绝对值+根号下 x-2的平方 求值域.
求f(x)=-x+根号下x(2-x)的值域.我怎么发现什么方法都不行啊,比如换元什么的,
求函数y=2乘（根号下-x^2+2x+3）的单调区间和值域
y=-x+根号下(1-2x)的值域
y=x-2根号下x+1的值域
Y=根号(x-1)^2+绝对值x/x 的图像怎么画,并求出值域
y=根号下-x^2+4x的值域
函数y=1/2^根号下-x^2+x+2的定义域和值域
求y=log0.5(x-1) +根号下(2-x)的 定义域和 值域