已知抛物线y=ax2+bx+c与y=2x2开口方向相反，形状相同，顶点坐标为（3，5）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 01:41:31

已知抛物线y=ax²+bx+c与y=2x²开口方向相反，形状相同，顶点坐标为（3，5）．
（1）求抛物线的关系式；
（2）求抛物线与x轴、y轴交点．

（1）∵抛物线y=ax²+bx+c与y=2x²开口方向相反，形状相同，
∴a=-2．
又∵顶点坐标为（3，5），
∴y=-2（x-3）²+5=-2x²+12x-13；
（3）由（1）知，抛物线的解析式为y=-2x²+12x-13．
当y=0时，有 x₁=3+

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2，x₂=3-

10
2，
则抛物线与x轴的交点坐标为：（3+

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2，0），（3-

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2，0）．
当x=0时，y=-13，
则抛物线与y轴的交点坐标是（0，-13）．

已知抛物线y=ax²+bx+c与y=1/4x²形状相同,开口方向相反,顶点坐标为（-2,4）已知抛物线y=ax^2+bx+c与抛物线y=0.25x^2形状相同,开口方向相反,顶点坐标为(-2,4).求: 已知抛物线y=ax*2+bx+c与y=4分之1x的平方形状相同,开口方向相反,顶点坐标是（-2,4）抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,3),且与y=2x2的开口大小相同,方向相反,求函数的`解析式? 已知抛物线y=ax^2+bx+c与y=1/4x^2形状相同,开口方向相反,顶点坐标是(-2,4). 抛物线y=ax2+c顶点坐标是(0,2),且形状及开口方向与抛物线y=-1/2x2相同抛物线Y=ax*+bx+c与y=2x*开口相反,形状相同,且有顶点坐标(3,5),求此抛物线的函数表达式形状与抛物线y=2x2-3x+1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，-5）的抛物线的关系式为______．抛物线与y=7x的平方的形状相同,开口方向相反,顶点坐标是（2,3）,则抛物线的解析式是? 若抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（1,3）,且与y=2x^2的开口大小相同,方向相反,求该二次函数解析式已知某抛物线与抛物线y=-1/4x^2-3的形状和开口方向都相同,且顶点坐标为（-2,4）写出顶点坐标为[0,3],开口方向与抛物线y=-x的平方的方向相反,形状相同的抛物线