请将左边的式子推导出右边的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 14:34:28
请将左边的式子推导出右边的
1/4{a^2b^2-[(a^2+b^2-c^2)/2]^2},p(p-a)(p-b)(p-c),[其中p=(a+b+c)/2]
1/4{a^2b^2-[(a^2+b^2-c^2)/2]^2},p(p-a)(p-b)(p-c),[其中p=(a+b+c)/2]
1/4{a^2b^2-[(a^2+b^2-c^2)/2]^2}
=1/4[ab+(a^2+b^2-c^2)/2][ab-(a^2+b^2-c^2)/2]
=1/16[(a^2+b^2+2ab)-c^2)[c^2-(a^2-2ab+b^2)]
=1/16*[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/16*(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)
=[(a+b+c)/2]{[(a+b+c)/2-c]/2}{[(a+b+c)/2-b]/2}{[(a+b+c)/2-a]/2}
=p(p-c)(p-b)(p-a)
=1/4[ab+(a^2+b^2-c^2)/2][ab-(a^2+b^2-c^2)/2]
=1/16[(a^2+b^2+2ab)-c^2)[c^2-(a^2-2ab+b^2)]
=1/16*[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/16*(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)
=[(a+b+c)/2]{[(a+b+c)/2-c]/2}{[(a+b+c)/2-b]/2}{[(a+b+c)/2-a]/2}
=p(p-c)(p-b)(p-a)