如图，圆弧BCD的圆心P在y轴上，直线AB切圆弧于B，若A（-3，0），C(0，2+1)，D（1，0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 12:54:19

如图，圆弧BCD的圆心P在y轴上，直线AB切圆弧于B，若A（-3，0），C(0，

+1)

（1）设圆心为E（0，a），则EC=ED，所以（
2+1-a）²=1+a²，解得a=1，所以圆的方程为x²+（y-1）²=2．
过AB的直线为y=k（x+3）（k＞0），则d2＝
(−1+3k)2
k2+1＝2，∴k=1，切点坐标为（-1，2）
∴ABCD的方程，一段为AB：x-y+3=0（-3，-1），一段为BCD：x²+（y-1）²=2（−1＜x＜
2）．
（2）连接BE，则BD为圆E的直径
∴曲线ABCD和x轴围成的图形面积等于Rt△ABD的面积加上半圆的面积
即
1
2×4×2+
1
2×π×2＝π+4

（2011•长宁区二模）如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，已知P（4，2）和A（2，0），则如图,AB是圆心O的直径,点Q是半圆弧上的一定点,点P是另一半圆弧上的任意一点（不含A、B点）,若叫AOP=X^0,角Q 如图,直线AB过点A,B,反比例函数y=p/x(p>0)的图像与直线AB交于C,D两点,连接OC,OD （1）若△COD 如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O 如图所示,粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点,圆弧轨道的半径为R,C点在圆心O的正下方,D点与圆心O 已知圆C的圆心与点P（-2,1）关于直线y=x+1对称.直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且丨AB丨=6 已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，-7）的直线l与⊙B相交于C，D 已知,如图,△ABC中,AB＝AC,以点A为圆心,小于AB长（大于BC变上的高）为半径长作圆弧,交BC于D、E,求证：B 圆C经过定点A(-2,0),B(0,2)且圆心C在直线y=x上,又直线L：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点,（1）求圆已知圆C经过点A（-2,0）,B（0,2）,且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点. 如图,点A(0,4),B(2,4),C(4,1),求该圆弧所在的圆的圆心坐标