细棒（转动轴通过中心与棒垂直）转动惯量的计算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/13 16:20:28

细棒（转动轴通过中心与棒垂直）转动惯量的计算
J=（ml^2）/12是怎么算出来的?

设：细杆长L （不用小写是好区分细杆长度常量,和积分变量）
积分：
细杆的线密度为：m/L
距离转轴重心l的任意dl的转动惯量为：dJ=l^2dm=ml^2dl/L
积分：J=(ml2^3/3)*(m/L)-(ml1^3/3)*(m/L) [l1,l2]为积分区间
上式可以看作转轴垂直细杆轴线的万能公式.
当转轴位于中心时,积分区间为：[-L/2,L/2]
则有：J=mL^3/24L+mL^3/24L==mL^3/12
当转轴位于一端时,积分区间为：[0,L]
则有：J=mL^3/3L-0=mL^2/3

一半径为R的圆盘可绕通过圆盘中心、且与盘面垂直的水平轴转动,圆盘的转动惯量为I,盘上绕有一根不可伸长的轻绳,绳与圆盘间无用积分求转动惯量圆柱体,转轴通过中心与几何轴线垂直偏心距为e,半径为r的圆盘,绕着与圆盘垂直的轴转动,求转动惯量求系统的转动惯量问题质量为m和2m的两个质点A和B,用一长为L的轻质细杆相连,系统绕通过杆上O点且与杆垂直的水平轴转动, 一半径为R的水平圆台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量未J, 一圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴转动,盘上距中心r处放置一个质量为m的物体,物体与盘面间滑动摩擦因数为,重力加速一个有一定厚度的圆盘,可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动,用下面的方法测量它匀速转动时的角速度. 有一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为J,开始时转台以匀角速度w 大学物理加速度问题有一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为J,开始时转台以匀角速度ω0 圆柱体的轴心与转轴重合放置时的转动惯量和圆柱体的轴心与转轴垂直,且质心通过转轴放置时的转动惯量相等吗?为什么? 质量为m半径为r的均质圆盘,对通过盘心并垂直于盘面的轴的转动惯量为多少?若转动角速度为ω,则其对转轴的求质量为m半径为r的圆盘对通过其中心与圆盘平面平行的直径轴的转动惯量的解题过程