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著名数学教育家G.波利亚,有句名言:“发现问题比解决问题更重要”,这句话启发我们:要想学好数学,就需要观察,发现问题,探

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 08:44:50
(1)∵∠AOC=90°,∠BOC=60°,
∴∠AOB=90°+60°=150°,
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=
1
2 ∠AOB=75°,
∴∠MOC=90°-75°=15°,
又∵ON平分∠BOC,
∴∠NOC=
1
2 ∠BOC=30°,
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=15°+30°=45°,
故答案为:45°;

(2)∵∠AOC=80°,∠BOC=60°,
∴∠AOB=80°+60°=140°,
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=
1
2 ∠AOB=70°,
∴∠MOC=80°-70°=10°,
又∵ON平分∠BOC,
∴∠NOC=∠BOC=30°,
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=10°+30°=40°,
故答案为:43°;

(3)∵∠AOC=70°,∠BOC=50°,
∴∠AOB=70°+50°=120°,
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=
1
2 ∠AOB=60°,
∴∠MOC=70°-60°=10°,
又∵ON平分∠BOC,
∴∠NOC=
1
2 ∠BOC=25°,
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=10°+25°=35°,
故答案为:35°;

(4)由以上(1)(2)(3)得出结论∠MON=
1
2 ∠AOC,
故答案为:∠AOC.