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椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB的中点的直线斜率为32，则ab的值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/14 16:18:42
椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB的中点的直线斜率为
3
2
把y=1-x代入椭圆ax2+by2=1得ax2+b（1-x）2=1，
整理得（a+b）x2-2bx+b-1=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=
2b
a+b，y1+y2=
2a
a+b，
∴线段AB的中点坐标为（
b
a+b，
a
a+b），
∴过原点与线段AB中点的直线的斜率k=

a
a+b

b
a+b=
a
b=

3
2．
故选D．
椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为32，则ab的值为（　　） 椭圆ax2+by2=a与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根号2,则a/b的值为 ． (若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM（O为原点）的斜率为 ,且OA⊥OB, 若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM（O为原点）的斜率为 已知椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB的中点,且AB中点M与原点连线的斜率为√2/2,且OA 椭圆ax^2+bx^2=1与直线y=-x+1交于A,B两点,过原点与线段AB的中点的中点的直线斜率为1/2,求a/b的值 椭圆的性质题!椭圆E:ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB中点,如果|AB|=2,且OM的斜率为. 椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2√2,O为坐标原点,OC的斜率 椭圆aX^2+by^2=1与直线y=1-x交于A.B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根3,则b/a的值是多 椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交与A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为二分之根号3,则a/b的值为多 若椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√2/2,求n/m的值 椭圆ax^2+bx^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为根号3/2,求椭圆的离心率.