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如图,双曲线y=k/x经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:12:06
如图,双曲线y=k/x经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为( )
A y=1/x B y=2/x C y=3/x D y=6/x
设矩形OABC面积为S,
过点E作BC垂线交OA于F,由E为中点,
∴OFEC面积为S/2,
由双曲线的几何意义得,OFEC面积为EF*EC=k,
∴得k=S/2.¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨(1)
同理可得,三角形AOD面积为k/2,
∴梯形面积为矩形OABC-三角形AOD=S-k/2=3.¨¨¨(2)
联立以上两个式子
可得k=2,
选择B.