对于方程(1+k)x²+(1+k)y²+4(k-1)x+2(2k-1)y+4-8k=0,任取两个不等
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:33:40
对于方程(1+k)x²+(1+k)y²+4(k-1)x+2(2k-1)y+4-8k=0,任取两个不等于-1的k1和k2的值,方程对应的曲线是否为圆?若不是圆,则说明理由.
{注:形如x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
即(x-D/2)^2+(y-E/2)^2=[D^2+E^2-4F]/4
当半径R=[D^2+E^2-4F]/4>0
则x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的图像为圆;反之,则不是圆}
∵k1、k2≠-1 ∴k1+1、k2+1≠0
故x^2+y^2+[4(k-1)x]/(k+1)+[(4k-2)y]/(k+1)+(4-8k)/(k+1)=0
当{[4(k-1)/(k+1)]^2+[(4k-2)/(k+1)]^2-4(4-8k)/(k+1)}/4>0
则方程对应的曲线即为圆
求解的工作就留给楼主了.
注:仅供参考!
即(x-D/2)^2+(y-E/2)^2=[D^2+E^2-4F]/4
当半径R=[D^2+E^2-4F]/4>0
则x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的图像为圆;反之,则不是圆}
∵k1、k2≠-1 ∴k1+1、k2+1≠0
故x^2+y^2+[4(k-1)x]/(k+1)+[(4k-2)y]/(k+1)+(4-8k)/(k+1)=0
当{[4(k-1)/(k+1)]^2+[(4k-2)/(k+1)]^2-4(4-8k)/(k+1)}/4>0
则方程对应的曲线即为圆
求解的工作就留给楼主了.
注:仅供参考!
已知圆方程:x²+y²+2kx+(4k+10)y+5k²+20k=0(k∈R).(1)证明
已知方程(k-1)x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x=
若方程(k²-1)x²+(k+1)x+(k-7)y=k+2为二元一次方程 则k的值为多少
已知关于X的方程X²+(2k+1)X+k²+2=0有两个不等的实数根,试判断直线y=(2k-3)X-
若二次函数y=2(k-1)x²-4kx+2(k-1)与x轴两个交点,求k的取值范围.
1.两个方程x+2y=4k和2x+y=2k+1中的x、y满足0<y-x<1,求k的取值范围(不等式解)
在方程(k²-4)x²+(2-k)x+(k+1)y+3k=0,若此方程为二元一次方程,则k值为___
已知y=(k-1)x+(k²-4)是正比例函数 k=?
k取何值时,方程kx2-(2k+1)x+k=0,
k取什么值时,方程 4x^2-(k+2)x+k-1=0 接下面
已知函数Y=(k²+4k-5)x²+4(1-k)x+3>0对于任意实数x都成立,求实数k的取值范围
关于x的方程(-k²-4k-8)x²-(2k+1)x+k=0总是一元二次方程吗?试说明理由